数学(データの分析)

教育学部は文系とされることも多いのですが、授業では数字も扱います。日本学術会議の参照基準は、統計的な処理を伴う量的研究の例として、心理学実験や質問紙調査を挙げています。仮説を立て、調査を設計し、データを分析して確かめる方法です。

先生の仕事でも、数字は身近にあります。テストの採点や成績の評価、学力調査の結果の読み取りなどです。中学校や高校の数学の先生になるには、大学で「確率論、統計学」の科目を必ず学びます。

その入口が、数学 I の「データの分析」と数学 B の「統計的な推測」です。このページでは、全国学力・学習状況調査、偏差値、国際的な学力調査 PISA の 3 つを、実際の数字で見ていきます。

全国学力・学習状況調査は、小学 6 年と中学 3 年の全員を対象に、春に行われる調査です。2026 年度は、公立の小学 6 年の国語の平均正答率が 60.9% でした。都道府県の平均正答率は、小数点以下を四捨五入した整数で公表されています。

都道府県の平均正答率は、高い所で 65%、低い所で 56% で、差は 9 ポイントでした。一方、一人ひとりの散らばりを表す標準偏差は、どの都道府県でも 22〜24 ポイントほどあります。県どうしの差より、同じ県の中の差のほうがずっと大きいのです。

結果の資料には、平均のほかに中央値や四分位数、箱ひげ図も載っています。平均正答率が 65% の東京都でも、下から 4 分の 1 の位置(第 1 四分位)は 46.2% で、全国と同じでした。13 問中 6 問の正答にあたります。

文部科学省も、平均正答率だけでなく、問題ごとの結果から課題をつかむよう求めています。調査で測れるのは学力の特定の一部分だとして、序列化や過度な競争が起きないよう配慮することも通知しています。

数学を使わずに受験できる教育学部や学科もあります。入学後は、教育統計や心理統計の入門の授業から学べる大学が多くあります。大切なのは、難しい計算より、数字が何を表しているかを言葉で説明できることです。

学び直すなら、中学で学んだ四分位数と箱ひげ図から始めるのが近道です。次に数学 I の分散と標準偏差、数学 B の正規分布と区間推定へ進みます。このページの学力調査の数字を使い、自分で計算してみると身につきやすくなります。

高校の数学の科目のページや、心理学の学問のページもあわせて読むと、統計の考え方が大学のどこで深まるかが見えてきます。