金融・保険

銀行では、家や車を買う人にお金を貸し、毎月の返済額を計算します。保険会社では、病気や事故が起こる確率から保険料を決めます。資産を運用する会社では、株や債券の値動きを分析して、預かったお金をどう運用するかを考えます。

どの仕事も、将来のお金の動きを数で見通すことが中心です。返済額は数列、利息の増え方は指数、値動きのぶれは標準偏差、保険料は確率と期待値で計算します。高校の数学の単元が、そのまま仕事の道具箱に並んでいます。

お金の計算は、働く前から身近です。2022 年 4 月に成年年齢が 18 歳に引き下げられ、国は若い人への金融の教育を強めています。一方、2022 年の調査では、学校や職場で金融の教育を受けたと答えた人は 7.1% にとどまりました。

日本銀行は 2013 年 1 月から、消費者物価が前の年より 2% 上がることを「物価安定の目標」にしています。物価が毎年 2% ずつ上がると、n 年後の値段は 1.02 の n 乗倍です。では、何年で 2 倍になるでしょうか。

1.02ⁿ = 2 の両辺の常用対数をとると、n = log 2 ÷ log 1.02 です。log 2 は約 0.301、log 1.02 は約 0.0086 なので、n は約 35 です。毎年 2% の上昇でも、35 年で値段は 2 倍になります。数学 II の対数を使えば、こうした「何年後」を 1 行で計算できます。

株や債券の値動きでは、ぶれの大きさにも注目します。金融庁の資料は、金融商品のリスクを、損失が出る可能性ではなく「運用成果の振れ幅」と説明しています。この振れ幅を表すのによく使われるのが、数学 I で学ぶ標準偏差です。

ぶれには、意外な性質があります。1 年目に 50% 上がり、2 年目に 50% 下がったとします。変化の率の平均は 0% なのに、値段は 1.5 × 0.5 = 0.75 倍に減ってしまいます。変化はかけ算で積み重なるからです。資産をいくつかに分けて持つ分散投資は、こうしたぶれの影響をおさえる方法の 1 つです。

ここでは、預かったお金を株や債券で運用する会社で、企業を調べるアナリストの 1 日の例を紹介します。

朝は、夜の間に動いた海外の株価や金利、為替を確かめます。日中は、企業の決算の資料から売上の伸び率を計算し、経営者への取材で数字が動いた理由を聞きます。何年後にどれだけ成長しそうかは、指数の計算で見積もります。

夕方は、運用を受け持つファンドマネジャーに向けたレポートを書きます。どれだけもうかりそうかと同時に、値動きのぶれがどれくらいあるかを、標準偏差を使って示します。

高校のうちは、数学 B の数列、数学 II の指数と対数、数学 I のデータの分析を大切にしてください。家庭科でも、預貯金や保険、株式などの特徴と、資産形成の考え方を学びます。数学と家庭科の学びを、身近なお金の計算で結びつけると、金融の仕事の姿が見えてきます。

金融の会社には、経済学部や商学部、経営学部から入る人が多くいます。理学部の数学科や工学部、情報系の学部から入り、数学の力を生かして保険の計算や運用のしくみづくりを受け持つ人もいます。保険や年金の数理の専門家であるアクチュアリーを目指すなら、確率と統計を深く学べる学科が向いています。

数字を扱うのが好きな人、何十年も先を想像できる人に向いています。経験を積むと、運用を任されるファンドマネジャーや、会社全体のリスクを管理する責任者になる人もいます。暮らしのお金の相談にのる専門家として、独立する道もあります。