国語(論理)

高校の国語の学習指導要領解説は、推論を「演繹」と、「帰納」などの演繹ではない推論に分けて説明しています。演繹は、前提が正しければ正しい結論が得られる推論です。帰納は、例を積み重ねて決まりを導く推論で、新しい発見に役立ちますが、結論がいつも正しいとは限りません。

n² + n + 41 という式に、n = 0、1、2 と順に入れてみます。41、43、47 と素数が続き、n = 39 まで 40 回続けて素数になります。ところが n = 40 では 1,681 になり、これは 41 × 41 で素数ではありません。

数学では、例をいくつ確かめても、それだけでは証明になりません。反対に、たった 1 つの反例で、予想が正しくないと示せます。参照基準も、数学を学ぶと、反例を挙げて誤りを明確に指摘する力が身に付くと述べています。

数学者も、まず例を調べて予想を立て、そのあとで演繹の証明を組み立てます。帰納で見つけて、演繹で確かめる。この 2 つを使い分ける力は、国語と数学の両方で育ちます。

多くの大学の数学科では、4 年になると少人数のセミナーに所属し、専門書の内容を黒板で説明します。日本学術会議の参照基準は、発表する人に「できるだけわかりやすく話す」自覚が求められると書いています。準備の進め方は、「4 年: セミナーで探究する」のページで詳しく紹介しています。

説明で大切なのは、聞き手が今どこまで分かっているかを考えて、話す順番を決めることです。まず示したい結論を言い、使う定義を確かめてから、1 行ずつ理由を示します。高校の「現代の国語」にも、相手の反応を予想して論理の展開を考える学習があります。

聞き手は、分からないところをその場で質問します。参照基準は、質問をもとに全員で議論することで、発表の内容をより深く理解できると述べています。質問に答えるときは、どの定義やどの行が根拠かを言葉にして示します。

現代の国語には、スピーチを聞いて質問したり、根拠を示して反論したりする活動もあります。国語の授業での話し合いが、そのままセミナーの練習になります。

作文や証明が苦手でも、心配はいりません。数学の文章で大切なのは、長い文章を書く力より、短い文を正しい順につなぐ力です。まずは、教科書の例題の解答を、式だけでなく文で書き直してみてください。

数学では、数学 I の「集合と命題」で、「ならば」の逆・裏・対偶を確かめるところから始められます。数学 A の「図形の性質」で、中学で学んだ図形の証明を書き直すのもよい練習です。

国語では、論理国語の教科書の評論を、主張とその根拠を線で結ぶように読んでみてください。論理国語では、主張とその前提や反証の関係、推論の仕方を学びます。このサイトの高校の「国語」のページもあわせて読むと、高校の国語の全体像が分かります。