数学

心理学科は、文学部や人間科学部など文系の学部に置かれることが多い一方で、授業では数学をよく使います。日本学術会議の参照基準は、心理学が「実証的な経験科学である精神物理学として誕生した」と書いています。心のはたらきを、測って確かめる学問として始まったのです。

出発点の 1 つは、19 世紀前半にライプツィヒ大学のウェーバーが見つけた関係です。刺激の違いに気づくのに必要な増え方は、もとの強さとの比がほぼ一定になります。例えば比が 50 分の 1 だとします。50 g の重りなら 1 g、500 g の重りなら 10 g 増やして、ようやく違いに気づく計算です。

1860 年には、同じ大学のフェヒナーが『精神物理学要綱』を出し、刺激の強さと感じ方の強さを関数で結ぶ研究を始めました。1879 年には、ヴントが同じ大学に世界で初めての実験心理学の研究所を開きます。今の心理学の方法として、参照基準は因子分析や推計・検定のような統計法を挙げています。

2 つのことがどれだけ一緒に変わるかを表すのが、数学 I で学ぶ相関係数です。例えば、ある学校で「睡眠時間が長い人ほどテストの点が高い」という結果が出たとします。それでも、よく眠ったから点が上がったとは限りません。計画を立てるのが得意な人が、早く寝て点も高いだけかもしれないからです。

原因を確かめたいとき、心理学では実験をします。参加者をくじで 2 つの組に分け、一方だけ条件を変えて結果を比べます。くじで分けるのは、もともとの人の違いが結果に混ざらないようにするためです。

統計を正しく使う大切さが世界で注目されたのが、2015 年に発表された研究です。270 人の研究者が協力し、心理学の 3 つの学術誌に載った 100 の研究を、できるだけ元と同じ材料を使ってやり直しました。元の研究では 97% が統計的に意味のある結果でしたが、やり直しでそうなったのは 36% でした。

この研究は、1 回の実験の結果だけで結論を急がず、やり直して確かめることの大切さを示しました。ニュースや広告で「〇〇な人ほど△△」という数字を見たときにも、同じ考え方が役立ちます。

大学や入試の方式によっては、数学を使わずに心理学科を受験できます。ただし入学後は、多くの大学で 1・2 年のうちに心理統計や心理学実験の授業があります。参照基準も、心理統計を心理学の基礎の科目の 1 つに挙げています。

学び直すなら、中学で学んだ平均値・中央値や箱ひげ図から始めるのが近道です。次に数学 I の「データの分析」、数学 A の「場合の数と確率」、数学 B の「統計的な推測」へ進みます。このページの反応時間やカード当ての例に当てはめながら解くと、式の意味がつかみやすくなります。

大学では、難しい計算は統計ソフトが行います。jamovi や JASP のように、無料で使える統計ソフトもあります。大切なのは、目的に合った方法を選ぶことと、出てきた数字の意味を読み取ることです。