コンピュータとプログラミング

問題を解く手順をアルゴリズムといいます。情報 I では、アルゴリズムを文章や流れ図(フローチャート)などで表し、プログラムに直します。流れ図は、処理を長方形、条件による分かれ道をひし形で描き、矢印でつなぐ図です。

うるう年の判定を考えます。国立天文台によると、西暦が 4 で割り切れる年はうるう年です。ただし、100 で割り切れて 400 で割り切れない年は平年です。そのため 2000 年はうるう年でしたが、2100 年は平年になります。

流れ図にするときは、400、100、4 の順に「割り切れるか」を調べると、まちがえにくくなります。条件を調べる順番を逆にして 4 から調べると、2100 年をうるう年と判定するプログラムができてしまいます。書いたら、2024 年、2025 年、2100 年、2000 年で確かめます。

プログラムでは、割り算の余りが 0 かどうかで「割り切れるか」を調べます。多くの言語では余りを求める記号に「%」を使い、「year % 4 == 0」のように書きます。数行で書けるので、授業で使っている言語ですぐに試せます。

たくさんのデータから目的のものを探す手順を探索といい、情報 I では線形探索と二分探索を比べます。線形探索は、先頭から順に 1 つずつ確かめる方法です。1,000 件のデータなら、最悪で 1,000 回確かめることになります。

二分探索は、真ん中のデータと比べて、探す範囲を半分ずつしぼる方法です。1,000 件でも、多くて 10 回で見つかります。2 を 10 回かけると 1,024 になり、1,000 を上回るからです。

ただし二分探索は、データが前もって順番に並んでいるときしか使えません。教員研修用教材も、並んでいる保証がないときや、データが少ないときは、単純な線形探索が向くことがあると説明しています。速さだけでなく準備の手間も含めて比べるのが、アルゴリズムの比較です。情報 I では、データを順番に並べる整列の手順も、いくつかの方法を比べながら学びます。

現実の出来事の大事な部分だけを取り出し、式や図で表したものをモデルといいます。モデルを使って結果を予測するのがシミュレーションです。預金の利息のように決まった規則で変わるものは確定モデル、さいころのように偶然を含むものは確率モデルで表します。

確定モデルの例として、10 万円を年 5% の複利で預けると、9 年後に約 15 万 5,000 円になり、1.5 倍を超えます。くり返しの処理を 1 つ書けば、10 年分でも 100 年分でも同じように計算できます。

確率モデルには乱数を使います。乱数は、どの数も同じ確率で出るように作られた数です。1〜6 の乱数を 60 回作ると、目の出方はかなりばらつきます。6 万回にすると、どの目も 1 万回に近づきます。1 回 3 秒で振っても 50 時間かかる実験を、一瞬でくり返せるのがシミュレーションの強みです。

モデルは現実を単純にしたものなので、結果が現実と合うかを確かめ、モデルを直すことも学習の一部です。大学では、プログラミング入門やアルゴリズムとデータ構造、数値計算の授業に続きます。機械工学や経済学の研究でも、シミュレーションは欠かせない道具です。