物理学

高校の物理では、摩擦のない斜面を高さ h だけすべり下りた物の速さを、エネルギー保存から √(2gh) と求めます。では、同じ坂を転がって下りるとどうなるでしょうか。転がる物は進みながら回ってもいるので、エネルギーの一部が回転に使われます。

大きさのある物体(剛体)は、高校ではつり合いを中心に学びます。大学 1 年の力学では、回転の運動エネルギーを ½Iω² と表します(ω は回る速さ)。I は慣性モーメントと呼ばれ、物体を細かく分けて「質量 × 軸からの距離の 2 乗」を足し合わせた量です。この足し合わせが積分です。

中身の詰まった円柱で積分すると、I = ½MR² です(R は半径)。球なら ⅖MR²、薄い輪なら MR² になります。これをエネルギー保存の式に入れて、下りきったときの速さを、すべる物と比べます。球は約 0.85 倍、円柱は約 0.82 倍、輪は約 0.71 倍です。

式には、質量 M も半径 R も残りません。重さや大きさに関係なく、形だけで順位が決まるのです。大学では同じ考え方で、こまやフィギュアスケートのスピン、人工衛星の向きの制御まで扱います。

物理の「原子核」では、放射性の原子核の数が、決まった時間ごとに半分になることを学びます。この時間が半減期 T で、残りの数を N = N₀(1/2)^(t/T) と表します。例えば炭素 14 の半減期は 5,730 年です。

大学では、この式を「減る速さは、今ある数に比例する」という 1 文から導きます。式で書くと dN/dt = −λN です。数学 III の微分と積分で解くと、N = N₀e^(−λt) になります。半減期は T = log 2 ÷ λ ≒ 0.693 ÷ λ です(log は自然対数)。

この性質で年代を測る方法を、1949 年にアメリカのリビーが開発しました。生き物が死ぬと、体の中の炭素 14 は補われずに減っていきます。残りの割合を測れば、死んでからの年数が分かります。リビーは 1960 年にノーベル化学賞を受けました。

木の年輪には、その年の炭素 14 の量が記録されています。名古屋大学の三宅芙沙さんたちは、屋久杉の年輪を 1 年ずつ削り分けて測りました。そして西暦 774 年から 775 年に、炭素 14 が約 1.2% 急に増えたことを見つけます。2012 年に科学誌ネイチャーで発表され、宇宙線が大量に降り注いだ跡として注目されました。

物理学科では、高校の物理基礎・物理のすべてが土台になります。このページの 3 つの例のように、大学の物理は微分と積分で書かれるので、数学 III の微分・積分は入学後すぐに使います。数学 C のベクトルも、力や電場を表す言葉になります。

入試の科目や学科の分かれ方は、大学によって違います。例えば京都大学の理学部は理学科の 1 学科だけで、入学のときには専門の分野を決めません。2027 年度(令和 9 年度)の個別試験では、理科は物理・化学・生物・地学から 2 科目を選びます。数学は数学 III まで出題されます。志望校の募集要項で確かめてください。

物理学の面白さは、紙と鉛筆の計算と精密な測定で、ロケットに要る速さや、1,200 年以上前の宇宙の出来事まで分かることです。力学・電磁気学・量子力学など、大学の物理学の分野は、このサイトの大学の学問「物理学」のページで紹介しています。