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図 2 4 年間の流れ()4 年間の流れ 2

2 年: 基本法則を学ぶ

電磁気学・解析力学・熱力学と、量子力学の入口を学び、物理の基本法則が出そろう 1 年です。学生実験では、電子の比電荷や光の干渉など、物理の歴史を動かした実験を自分の手で再現します。

暗くした実験室で、ガラス球の中に青く光る電子の輪を見つめる学生たちと、壁に映る光の干渉のしま模様

ひとことで言うと

別々の友だちが、実は親せきだった

高校では、静電気、電流と磁場、光の波を別々の単元で学びました。2 年の電磁気学では、これらがマクスウェル方程式でつながり、光も電磁波の一種だと分かります。別々に知り合った友だちが、実は親せき同士だったと分かるような驚きです。

01

2 年の科目: 物理の基本法則が出そろう

2 年では、物理学の柱になる科目が一気に始まります。名古屋大学の物理学科では、2 年に解析力学・電磁気学 II・数理物理と、量子力学 I・統計物理学 I が並びます。東京理科大学の物理学科では、力学 2・電磁気学 1・2・熱力学・物理数学 2A・2B・量子力学 1 が 2 年の科目です。

解析力学は、ニュートンの運動方程式を、エネルギーをもとにしたラグランジュ方程式に書き直す分野です。東京理科大学の力学 2 では、動ける向きが限られた運動の解き方を学びます。さらに、2 年後期の量子力学や 3 年の統計力学への準備として、ハミルトンの形式にも進みます。

熱力学では、熱と仕事とエネルギーの関係を、第 0 法則から第 3 法則までの形で学びます。同じ大学の熱力学の授業は、身近な現象から見つけた法則が、ブラックホールのような天体にまで当てはまると紹介しています。

量子力学 1 では、電子の波を表すシュレーディンガー方程式を、1 次元の問題で解きます。物理数学 2A・2B では、複素積分やフーリエ変換、偏微分方程式など、こうした科目で使う数学をまとめて学びます。

2 年で出そろう基本法則が、3 年からの現代の物理の土台になります。

図解高校の物理と 2 年の物理

高校の物理

  • 静電気・電流・磁場・光を別々に学ぶ
  • 運動は力の矢印を描いて解く
  • 熱は気体の分子の運動まで

大学 2 年

  • マクスウェル方程式で 1 つにつなぐ
  • エネルギーから運動を導く(解析力学)
  • エントロピーで熱の向きを説明する

02

電磁気学: 式から光の速さが出てくる

電磁気学の到達点は、電場と磁場のふるまいをまとめたマクスウェル方程式です。現在の教科書では 4 本の式で書かれ、静電気、電流がつくる磁場、電磁誘導がすべてここから導かれます。東京理科大学の電磁気学 2 では、この方程式を、物質の中(誘電体や磁性体)へ広げます。

イギリスのマクスウェルは 1862 年ごろ、電場と磁場の波が伝わる速さを計算し、光の速さとほぼ同じになることに気づきました。そこから、光は電磁場の波だと考えたのです。1888 年には、ドイツのヘルツが、実験で電磁波をつくり出して確かめました。

下の図は、その計算を、現在の定数の値でなぞったものです。電気と磁気の実験で測る 2 つの定数から、秒速約 30 万 km という光の速さが出てきます。電気・磁気・光が 1 つの現象だと分かった瞬間を、電卓 1 つで追いかけられます。

スマートフォンの通信や電子レンジも、この電磁波の性質を使っています。2 年で学ぶ式は、身の回りの技術の土台そのものです。

式の中の定数から光の速さが出てくることが、光は電磁波だという証拠になりました。

図解電磁気の定数から光の速さを出す

入力真空の誘電率 ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F/m、透磁率 μ₀ = 1.257 × 10⁻⁶ N/A²
  1. 1マクスウェル方程式から、電磁波の速さ c = 1/√(ε₀μ₀)
  2. 2ε₀ × μ₀ ≒ 1.11 × 10⁻¹⁷
  3. 3その平方根は約 3.34 × 10⁻⁹
結果c ≒ 3.0 × 10⁸ m/s(秒速約 30 万 km)。光の速さと一致
石造りの建物の前の台座に座る、マクスウェルのブロンズ像
マクスウェル(1831〜1879 年)が生まれたエディンバラの通りに立つ像。電気・磁気と光を 1 つの理論にまとめた物理学者です。写真: Jim Barton(CC BY-SA 2.0・Wikimedia Commons)

03

学生実験: 歴史を動かした実験を再現する

2 年の学生実験では、物理学の歴史を動かした実験を自分の手で再現します。東京理科大学の物理学科の物理学実験 2 では、16 の候補から選ばれた題目に取り組みます。光の干渉・回折・偏光、電界・磁界中の電子の運動、プランク定数の測定、フランク・ヘルツの実験、ブラウン運動などです。

電子を磁場で曲げる実験では、薄い気体を入れたガラス球の中で、電子の通り道が光る円になって見えます。円の半径と磁場の強さから、電子の電気の量と質量の比(比電荷)が分かります。

この実験は 2 人 1 組で進めます。4 週間を 1 単位として、2 回実験をしたあと、ペアで発表の準備をし、10 分の発表と 5 分の質疑を行います。これを 1 年で 6 回くり返し、測った結果を人に伝える力も鍛えます。

図解実験 1 単位(4 週間)の流れ

  1. 11 週目: 実験指定された題目の実験を行う
  2. 22 週目: 実験もう 1 回、実験を行う
  3. 33 週目: 準備ペアで結果をまとめ、発表を準備する
  4. 44 週目: 発表10 分の発表と 5 分の質疑
暗い中で、ガラス球の中に電子の通り道が青白い円になって光っている
電子の比電荷を測る装置。薄いヘリウムを入れたガラス球の中で、磁場で曲げられた電子の通り道が光る円になります。写真: Treguel(CC BY-SA 4.0・Wikimedia Commons)

04

2 つの実験で電子の重さを求める

電子 1 個が持つ電気の量(電気素量)は、1910 年にアメリカのミリカンが精密に求めました。2 枚の金属板の間に帯電させた油の粒を浮かべ、その動きを調べると、粒の電気の量はいつもある値の整数倍になっていました。ミリカンは 1923 年にノーベル物理学賞を受けています。

比電荷と電気素量の 2 つが分かれば、下の図のように電子の質量が計算できます。答えは約 9.1 × 10⁻³¹ kg で、水素原子のおよそ 1,840 分の 1 です。目に見えない電子の重さが、2 つの実験を組み合わせると求まるのです。

大学の学生実験では、このように教科書に載っている値を、自分の測定から出し直します。教科書の値とずれたら、その理由を装置や手順から考えます。ここに、物理の実験の面白さが詰まっています。

図解電子 1 個の質量を求める

入力比電荷 e/m = 1.76 × 10¹¹ C/kg(磁場で曲げた電子の円から)
  1. 1電気素量 e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C(油の粒の実験から)
  2. 2質量 m = e ÷ (e/m)
  3. 31.60 × 10⁻¹⁹ ÷ (1.76 × 10¹¹) を計算する
結果m ≒ 9.1 × 10⁻³¹ kg(水素原子のおよそ 1,840 分の 1)
円筒形の金属の容器の上に、円盤の付いた部品がのった古い実験装置
ミリカンたちが電子の電気の量を測るのに使った油滴実験の装置(1916 年ごろ・シカゴ科学産業博物館)。写真: Daderot(CC0・Wikimedia Commons)

05

つまずきやすい点と乗り越え方

2 年でつまずきやすいのは、科目の数と抽象さが一度に増えることです。電磁気学ではベクトル解析、量子力学では複素数と偏微分方程式が、ほぼ毎回出てきます。物理数学で同じ道具を扱う週に、物理の授業のノートを見返すと、数学と物理がつながって見えてきます。

解析力学では、「運動方程式で解けるのに、なぜ書き直すのか」と感じる人が多くいます。曲がった針金に通したビーズのように、動ける向きが限られた問題では、ラグランジュ方程式の方が楽に式を立てられます。この書き方が、量子力学と統計力学の入口にもなります。

学生実験では、予想どおりの値が出ないことがよくあります。ずれた理由を、装置や手順、測定の不確かさから考えるのが考察の中心です。発表の質疑で受けた質問は、レポートを直すヒントになります。

クイズ2 年の学びクイズ

このページで紹介した内容から出題します。

  1. Q1マクスウェルが、電磁場の波の速さを計算して気づいたことは?

  2. Q2電子の比電荷と電気素量の 2 つから求められるのは?

  3. Q3ミリカンが電気素量を精密に測るのに使ったのは?

0 / 3 問に回答

高校生のうちに試せること

  • 電波の波長を計算する

    電磁波は秒速約 30 万 km で進みます。Wi-Fi で使う 2.4 GHz の電波の波長を、波長 = 速さ ÷ 周波数 で計算しましょう(約 12.5 cm)。好きな FM ラジオ局の周波数でも計算して、波長を比べてみてください。

  • シャボン液の膜で光の干渉を見る

    針金の輪にシャボン液の膜を張り、立てて明るい窓の近くで観察しましょう。膜の表と裏で反射した光が干渉して、虹色のしま模様が見えます。膜が薄くなるにつれて模様が動き、割れる直前には黒っぽく見えます。

  • 銅のパイプに磁石を落とす

    銅のパイプの中に強い磁石を落とすと、ゆっくり落ちていきます。磁石の動きでパイプに電流が流れ、その電流がつくる磁場が動きをじゃまするためです。磁石でない同じ重さの物と、落ちる時間を比べましょう。

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よくある質問

2 年で量子力学を学ぶのは早くありませんか?

大学によって異なります。東京理科大学では 2 年後期に量子力学 1、名古屋大学では 2 年に量子力学 I が置かれています。最初は 1 次元の問題から始め、3 年で 3 次元の原子や統計力学へ進むので、段階を追って学べます。

学生実験は 1 人で行いますか?

大学によって異なりますが、2 人 1 組で進める形がよく見られます。東京理科大学の物理学実験 2 では、ペアで 2 回実験をしたあと、10 分の発表と 5 分の質疑を行い、レポートを出します。

解析力学は何の役に立ちますか?

動ける向きが限られた複雑な運動を、少ない式で扱えるようになります。また、解析力学のハミルトンの形式は、量子力学や統計力学の出発点になります。東京理科大学の力学 2 も、その準備として位置づけられています。