その先: 大学で生かす

理学部や工学部の多くでは、1 年で微分積分学と線形代数学を学びます。たとえば東京科学大学の理工学系(旧 東京工業大学)の学修案内(2025 年度)では、「微分積分学第一・演習」と「線形代数学第一・演習」が必修です。案内は、これらを理工系の学生なら皆知っていなければならない基本的な事項だと説明しています。

微分積分学は数学 III の続きで、変数が 2 つ以上ある関数の微分(偏微分)や、重積分に進みます。線形代数学では、ベクトルと行列を使って、たくさんの式をまとめて扱います。行列は、高校では数学 C の「数学的な表現の工夫」で少し触れるだけなので、多くの人にとって大学で本格的に出会う道具です。

数学科に進む人は、ここから定義と証明を中心とした数学に入っていきます。4 年間の流れは、このサイトの「数学」のページで紹介しています。

数学が生きるのは理系だけではありません。早稲田大学の政治経済学部は、2021 年度から一般選抜で大学入学共通テストの数学(数学 I・A)を必修にしました。学部の教員による報告では、ねらいの 1 つとして、政治学・経済学の学びに必要な論理的思考力と数学的素養を測ることを挙げています。

同じ学部では 2019 年度から、学科を問わず全学生が公共哲学・政治学・経済学・統計学の基礎を学ぶカリキュラムになっています。経済学では、利益が最大になる量を微分で求め、景気や物価の動きを統計で調べます。

文部科学省は、大学・短大・高専の数理・データサイエンス・AI の教育プログラムを認定する制度を設けています。そのうちリテラシーレベルは、大学などの全学生が身につけておくべき素養と位置づけられています。高校の数学 I のデータの分析と、数学 B の統計的な推測が、その入口です。

中学校や高校の数学の先生になるには、数学の教員免許状が必要です。文部科学省によると、まず、その免許に対応した教職課程のある大学に入ります。法令で定められた科目と単位をとって卒業したあと、都道府県の教育委員会に授与を申請します。

数学の免許に対応した教職課程は、数学科や教育学部の数学の専攻などに置かれています。どの学部で数学の免許がとれるかは大学によって異なるので、各大学の教職課程のページで確かめてください。大学の数学を幅広く学んだうえで、教育実習で実際に教壇に立ちます。

先生として働くには、免許をとるだけでなく、採用されることも必要です。高校で「どうしてこうなるの?」と悩んだ単元こそ、先生になったときに生徒の気持ちが分かる強みになります。仕事の様子は、このページの図 3 の「数学の先生・研究者」で紹介しています。

数学を使う仕事は、研究者や先生だけではありません。データから傾向を読み取るデータサイエンティストや、ゲームや CG の動きを計算するプログラマーがいます。保険料や年金の掛金を計算するアクチュアリーもその 1 つです。どれも、高校の確率・統計、ベクトル、微分積分の続きの上にある仕事です。

どの道に進むにしても、役に立つのは、高校の数学を「なぜそうなるか」まで説明できる力です。大学の授業で同じ考え方が出てきたときに、ぐっと分かりやすくなります。公式の導き方を 1 つでも自分で説明できれば、それが大学の数学への入口です。

このサイトの「数学」「物理学」「情報学」「経済学」のページでは、大学の 4 年間の学びを紹介しています。気になる学問のページで、高校の数学のどの単元が使われているかを読み比べてみてください。