機械・乗り物の設計

走っている車は、½mv² の運動エネルギーを持っています。ブレーキは、このエネルギーを、タイヤと路面の摩擦の仕事で 0 にする装置です。摩擦力が一定なら、「摩擦力 × 止まるまでの距離 = ½mv²」なので、止まるまでの距離(制動距離)は速さの 2 乗に比例します。

国家公安委員会が定める「交通の方法に関する教則」も、速度が 2 倍になれば、制動距離は 4 倍になると説明しています。さらに、路面が雨にぬれ、タイヤがすり減っていると、停止距離は、乾いた路面でタイヤの状態がよいときの 2 倍程度に延びることがあるとしています。

実際には、危険に気づいてからブレーキが効き始めるまでに進む「空走距離」も加わります。空走距離は、速さ × 反応にかかる時間です。2 つを足したものが、車が止まるまでに進む停止距離です。

警察庁の資料には、前方 30 m に子どもが飛び出したときの例があります。時速 50 km なら止まれますが、時速 60 km では間に合いません。下の図のように計算すると、その理由が分かります。わずか 10 km/h の差が、止まれるかどうかを分けるのです。

車がカーブを曲がるには、円の中心に向かう力(向心力)が要ります。物理の円運動で学ぶように、その大きさは mv² ÷ r です。この力を生むのは、タイヤと路面の間の摩擦力です。教則も、カーブで外へ滑り出そうとする力は、半径が小さいほど大きく、速度の 2 乗に比例すると説明しています。

道路の設計にも、この式が生きています。国の道路構造令は、道路の設計速度ごとに、カーブの半径の最小値を決めています。時速 60 km の道路なら原則 150 m 以上、時速 100 km の道路なら 460 m 以上です。

計算してみます。半径 150 m を時速 60 km で曲がると、向心加速度は 16.7 × 16.7 ÷ 150 で約 1.9 m/s² です。半径 460 m を時速 100 km なら約 1.7 m/s² です。どちらも重力加速度の 5〜6 分の 1 ほどで、速い道路ほど半径を大きくして、横向きの加速度をそろえていることが分かります。

車の側にも、滑りにくくする工夫があります。タイヤが横に滑り始めたのをセンサーでとらえ、各車輪のブレーキなどを自動で調整する横滑り防止装置(ESC)です。日本では、2012 年 10 月から新しく出る型の乗用車に、取り付けが義務づけられました(軽自動車は 2014 年 10 月から)。